tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Bài viết lách Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin nhập tam giác

Bạn đang xem: tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Cho tam giác ABC với BC = a, CA = b và AB = c, R là nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC. Khi đó:

Phương pháp 2: Sử dụng diện tích S tam giác

Phương pháp 3: Sử dụng nhập hệ tọa độ

- Tìm tọa phỏng tâm O của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC

- Tìm tọa phỏng 1 trong những tía đỉnh A, B, C (nếu ko có)

- Tính khoảng cách kể từ tâm O cho tới 1 trong những tía đỉnh A, B, C, phía trên đó là nửa đường kính cần thiết tìm

 R = OA = OB = OC.

Phương pháp 4: Sử dụng nhập tam giác vuông (kiến thức lớp 9)

Tâm đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vì thế nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác vuông chủ yếu vày nửa phỏng nhiều năm cạnh huyền.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC với góc B vày 45° và AC = 4. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi R là nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Ta có: b = AC = 4

Áp dụng toan lý sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC với AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Theo công thức Hê – rông, diện tích S tam giác ABC là:

Bán kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC là:

Ví dụ 3: Cho tam giác MNP với MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính nửa đường kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác MNP.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Cho tam giác ABC với BC = 10. Gọi (I) là đàng tròn xoe với tâm I nằm trong cạnh BC và xúc tiếp với những cạnh AB, AC thứu tự bên trên M và N. thạo đàng tròn xoe (I) với nửa đường kính vày 3 và 2IB = 3IC. Tính nửa đường kính R của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

+ Vì 2IB = 3IC

Xem thêm: bài 71 trang 40 sgk toán 9 tập 1

+ Vì M và N thứu tự là tiếp điểm của đàng tròn xoe tâm I với AB và AC

+ Mặt không giống bám theo toan lý Cô – sin nhập tam giác ABC tớ có:

Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông bên trên A với AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.

a) Tính diện tích S tam giác ABC.

b) Tính bán kính R₁ của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác ABC.

c) Tính bán kính R₂ của đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CBM.

Hướng dẫn giải:

a) Tam giác ABC vuông bên trên A, nên diện tích S tam giác ABC là:

b) Tam giác ABC vuông bên trên A, bám theo toan lý Pytago tớ có

BM² = AB² + AM² = 1² + 2² = 5 (tam giác AMB vuông bên trên A)

Bán kính đàng tròn xoe nước ngoài tiếp tam giác CMB là:

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán lớp 10 tinh lọc, với đáp án hoặc không giống khác:

• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Bài luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết)
• Cách thực hiện bài bác luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết)
• Cách tính nửa đường kính đàng tròn xoe nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết)

Đã với tiếng giải bài bác luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài bác luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

tich-vo-huong-cua-hai-vecto-va-ung-dung.jsp