thể tích nón cụt

By Admin 24/08/2023 0

Mời chúng ta nằm trong lần hiểu hình nón cụt là gì, công thức tính thể tích hình nón cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần hình nón cụt nhập nội dung bài viết sau đây.

Bạn đang xem: thể tích nón cụt

Như đang được lần hiểu kể từ nội dung bài viết trước, hình chóp được tạo ra trở nên Lúc xoay một tam giác vuông xung quanh trục của chính nó (một cạnh góc vuông) một vòng.

1. Tính diện tích S hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nhắc tới với 2 khái niệm: diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần.

1.1. Tính diện tích S xung xung quanh hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nhắc tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

Diện tích xung xung quanh hình nón vị hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ

Trong đó:

  • Sxung xung quanh là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
  • r1 và r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • l là phỏng nhiều năm lối sinh của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh hình nón cụt chỉ bao hàm diện tích S mặt mày xung xung quanh, xung quanh hình nón cụt, ko bao gồm diện tích S nhì lòng.

Công thức tính diện tích S xung quanh: bằng hiệu diện tích S xung xung quanh của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

1.2. Tính diện tích S toàn phần hình nón cụt

Diện tích hình nón cụt thông thường được nhắc tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

  • r1 và r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • l là phỏng nhiều năm lối sinh của hình nón cụt.

Diện tích toàn phần được xem là kích cỡ của toàn cỗ không khí hình lúc lắc lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn xoe.

Suy ra:

S_{toanphan}=\pi.(r_1+r_2).l+\pi.r^2_1+\pi.r^2_2

Trong đó:

  • Sxungquanh là diện tích S xung xung quanh hình nón cụt.
  • Stoanphan là diện tích S toàn phần hình nón cụt
  • S2day là diện tích S 2 mặt mày đáy

Diện tích toàn phần được xem là kích cỡ của toàn cỗ không khí hình lúc lắc lưu giữ, bao hàm cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhì lòng tròn xoe.

Công thức tính diện tích S toàn phần: bằng diện tích S xung xung quanh cùng theo với diện tích S của 2 lòng.

Ví dụ:

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 theo thứ tự vị 5cm và 7cm. Đường sinh l nối kể từ đỉnh cho tới lòng hình nón là 6cm. Hỏi diện tích S toàn phần, diện tích S xung xung quanh của hình nón này vị bao nhiêu?

Một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 theo thứ tự vị 5cm và 7cm

Giải:

Áp dụng theo đòi công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón cụt, tớ đem r1 = 5cm, r2 = 7cm và chiều nhiều năm lối sinh l = 6cm. Suy đi ra diện tích S toàn phần của hình nón cụt Lúc vận dụng theo đòi công thức như sau:

Stp = π.(5 + 7).4 + (π.52 + π.72) = π.12.4 + (π.25 + π.49) = 383,08 (cm2).

Như vậy diện tích S toàn phần của hình nón cụt này vị xấp xỉ 383,08 cm2.

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(5 +7).6 ~ 226 cm2.

2. Tính thể tích hình nón cụt

Xem thêm: co2 ra k2co3

Thể tích hình nón cụt là lượng không khí tuy nhiên hình nón cụt lúc lắc.

Công thức tính thể tích hình nón cụt: bằng hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Diện tích hình nón cụt thông thường được nhắc tới với 2 khái niệm: xung xung quanh và toàn phần.

Thể tích hình nón cụt vị hiệu thể tích của hình nón rộng lớn và hình nón nhỏ.

Trong đó:

  • V là thể tích hình nón cụt.
  • r1 và r2 là nửa đường kính 2 lòng của hình nón cụt.
  • h là độ cao của hình nón cụt (khoảng cơ hội thân thiện 2 đáy).

Ví dụ: Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 theo thứ tự vị 5cm và 9cm. Chiều cao nối thân thiện nhì nửa đường kính mặt mày lòng này còn có phỏng nhiều năm 8cm. Hỏi diện tích S toàn phần của hình nón này vị bao nhiêu?

Cho một hình nón cụt đem nửa đường kính nhì mặt mày lòng r1 và r2 theo thứ tự vị 5cm và 9cm

Giải: 

Áp dụng theo đòi công thức tính thể tích hình nón cụt tớ có: r1 = 5cm, r2 = 9cm, h = 8cm.
V = 1/3π.8. (52 + 5.9 +92) = 1264,37 (cm3).

Như vậy thể tích của hình nón cụt này vị xấp xỉ 1264,367 cm3.

Ví dụ 2:

Cho hình nón cụt như hình vẽ

Hình nón cụt

Biết rằng nửa đường kính của lòng nhỏ là r = 3cm, nửa đường kính của lòng rộng lớn là R = 6cm, phỏng nhiều năm AB = 4cm. Hãy tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón cụt.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt là:

Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)

Để tính độ cao hình nón cụt, tớ đem hình vẽ sau:

Chiều cao hình nón cụt

Áp dụng lăm le lý Py – tớ – go và tam giác AHB vuông bên trên H tớ có:

AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{AB^2-(R-r)^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}(\mathrm{cm})

Thể tích của hình nón cụt là:

V=\frac{1}{3}\pi AH\left(r^2+R^2+rR\right)=\frac{1}{3}\pi\sqrt{15}\left(3^2+6^2+3.6\right)=21\pi\sqrt{15}\left(\mathrm{cm}^3\right)

  • Công thức tính thể tích hình chóp cụt, diện tích S xung xung quanh và toàn phần của hình chóp cụt

3. Hình nón cụt là gì?

Khi hạn chế hình nón vị một phía phẳng phiu tuy nhiên song với lòng thì phần mặt mày phẳng phiu ở trong hình nón là 1 trong hình trụ. Phần hình nằm trong lòng mặt mày phẳng phiu phát biểu bên trên và mặt mày lòng được gọi là 1 trong hình nón cụt.

Có thể hiểu, hình nón cụt là hình đem 2 lòng là nhì hình trụ đem nửa đường kính nhỏ to không giống nhau phía trên nhì mặt mày phẳng phiu tuy nhiên song đem lối nối tâm là trục đối xứng.

Bạn hoàn toàn có thể đơn giản và dễ dàng thấy rằng tớ thông thường xuyên phát hiện hình nón cụt nhập cuộc sống đời thường như cái xô hoặc khuôn chụp đèn... Hy vọng qua chuyện nội dung bài viết bên trên trên đây, chúng ta đang được nắm rõ rộng lớn về hình nón cụt và phương pháp tính diện tích S, thể tích hình nón cụt thế nào là.

Xem thêm: feno32 feoh2