góc giữa hai đường thẳng trong không gian

1. Công thức tính góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp nhập mặt mũi phẳng lì 1.1 Tính theo đòi góc thân thích nhị vecto chỉ phương: Trong mặt mũi phẳng lì với hệ trục tọa phỏng...

Bạn đang xem: góc giữa hai đường thẳng trong không gian

1. Công thức tính góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp nhập mặt mũi phẳng

1.1 Tính theo đòi góc thân thích nhị vecto chỉ phương:

Trong mặt mũi phẳng lì với hệ trục tọa phỏng $Oxy$, mang lại hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cos của góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2}}}$

1.2 Tính theo đòi góc thân thích nhị vec-tơ pháp tuyến:
Gọi $\vec{n_1}=(A_1;B_1),\vec{n_2}=(A_2;B_2)$
lần lượt là vec-tơ pháp tuyến của $d_1, d_2.$
Khi cơ, góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{n_1},\vec{n_2})|=\frac{|\vec{n_1}.\vec{n_2}|}{|\vec{n_1}|.|\vec{n_2}|} \ \ = \ \ \frac{|A_1A_2+B_1B_2|}{{\sqrt{A^2_1+B^2_1}.\sqrt{A^2_2+B^2_2}}}$

2. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Xem thêm: cahco3

Tương tự động mục 1.1, tao với công thức tính số đo của góc giữa hai đường thẳng trong không gian $Oxyz.$

Trong không khí với hệ trục tọa phỏng $Oxyz$, mang lại hai tuyến đường đường thẳng liền mạch $d_1, d_2.$
Gọi $\vec{u_1}=(a_1;b_1;c_1),\vec{u_2}=(a_2;b_2;c_2)$
lần lượt là vec-tơ chỉ phương của $d_1, d_2.$
Khi cơ, cosin của góc thân thích hai tuyến đường trực tiếp này được xem theo đòi công thức:
$\cos(d_1,d_2)=|\cos(\vec{u_1},\vec{u_2})|=\frac{|\vec{u_1}.\vec{u_2}|}{|\vec{u_1}|.|\vec{u_2}|} \ \ = \ \ \frac{|a_1a_2+b_1b_2+c_1c_2|}{{\sqrt{a^2_1+b^2_1+c^2_1}.\sqrt{a^2_2+b^2_2+c^2_2}}}$

Lưu ý: Trong không khí thì không tồn tại công thức tương tự động như mục 1.2.

Theo MATHvn. Người đăng: Tố Uyên.

Xem thêm: cao so3