công thức cấp số cộng

Các công thức về cung cấp số nằm trong không thiếu thốn nhất hoặc nhất

Bài ghi chép Các công thức về cung cấp số nằm trong không thiếu thốn nhất Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập luyện minh họa vận dụng công thức vô bài xích đem câu nói. giải cụ thể canh ty học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Các công thức về cung cấp số nằm trong không thiếu thốn nhất.

1. Lý thuyết

Bạn đang xem: công thức cấp số cộng

a) Định nghĩa: (u_n) là cung cấp số nằm trong Khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Nhận xét:

- Cấp số nằm trong (u_n) là 1 trong sản phẩm số tăng Khi và chỉ Khi công sai d > 0. 

- Cấp số nằm trong (u_n) là 1 trong sản phẩm số hạn chế Khi và chỉ Khi công sai d < 0. 

- điều đặc biệt, Khi d = 0 thì cung cấp số nằm trong là 1 trong sản phẩm số ko thay đổi (tất cả những số hạng đều vị nhau). 

b) Số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng (u_n) được xác lập vị công thức: 

u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2.

c) Tính chất:

Ba số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) là thân phụ số hạng liên tục của cung cấp số nằm trong Khi và chỉ khi 

d) Tổng n số hạng thứ nhất S_n được xác lập vị công thức:

2. Công thức

- Công thức tính tính công sai: d = u_n+1 – u_n với n ∈ N^*.

- Công thức mò mẫm số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d với n ∈ N^*, n ≥ 2. 

- Tính hóa học của 3 số hạng u_k-1, u_k, u_k+1 (k ≥ 2) liên tục của cung cấp số cộng:

- Tổng n số hạng thứ nhất của cung cấp số cộng:

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn:  

a) Xác toan công sai và số hạng thứ nhất của cung cấp số nằm trong.

b) Xác toan công thức số hạng tổng quát tháo của cung cấp số nằm trong.

c) Tính số hạng loại 100 của cung cấp số nằm trong. 

d) Tính tổng 15 số hạng thứ nhất của cung cấp số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cung cấp số nằm trong, tớ có: 

Xem thêm: sử dụng 1 số biện pháp nghệ thuật trong văn bản thuyết minh

Vậy công sai d = 3 và số hạng thứ nhất u₁ = 1. 

b) Số hạng tổng quát: u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + (n – 1).3 = 3n – 2.

c) Số hạng loại 100 là: u₁₀₀ = 3.100 – 2 = 298.

d) Tổng 15 số hạng đầu tiên: 

Ví dụ 2: Cho cung cấp số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n = 2n – 3.

a) Xác toan công sai của cung cấp số cộng

b) Số 393 là số hạng loại từng nào của cấp số nằm trong.

c) Tính S = u₁ + u₃ + u₅ + … + u₂₀₂₁

Lời giải

a) Ta có: u_{n + 1} = 2(n + 1) – 3 = 2n – 1

Công sai của cung cấp số cộng: d = u_n+1 – u_n = (2n – 1) – (2n – 3) = 2

b) Gọi số hạng loại k của cung cấp số nằm trong là 393, tớ đem u_k = 393. 

Khi đó: 2k – 3 = 393. Suy đi ra k = 198.

Vậy số 393 là số hạng loại 198 của cung cấp số nằm trong.

c) Ta có: u₁ = 2 . 1 – 3 = – 1

Dãy số là (v_n): u₁; u₃; u₅; … u₂₀₂₁ là cung cấp số cùng theo với số hạng thứ nhất là u₁ = – 1 và công sai d’ = u₃ – u₁ = 2d = 4

Dãy (v_n) có: (2021 – 1) : 2 + 1 = 1011 số hạng

Vậy tổng 

Xem tăng những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính công sai của cung cấp số cộng

• Công thức mò mẫm số hạng tổng quát tháo của cung cấp số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cung cấp số cộng

  Xem thêm: đề toán thi vào 10

• Các công thức về cung cấp số nhân

• Công thức tính công bội của cung cấp số nhân

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ người sử dụng học hành giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3