Cho số phức z thỏa mãn (z+1)(z đối-2i) (Miễn phí)

Câu hỏi:

22/08/2021 745

Cho số phức z thỏa mãn nhu cầu $(z + 1) (\bar{z} - 2 i)$ là một số trong những thuần ảo. Tập hợp ý điểm trình diễn số phức z là một trong lối tròn trặn với diện tích S bằng

Bạn đang xem: cho số phức z thỏa mãn

Đáp án B

Gọi M(x;y) là vấn đề trình diễn số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ .

Khi bại $(z + 1) (\bar{z} - 2 i) = (x + 1 + y i) [x - (y + 2) i] = x^{2} + y^{2} + x + 2 y - (2 x + y + 2) i$ là số thuần ảo.

Suy ra: $x^{2} + y^{2} + x + 2 y = 0 \Leftrightarrow {(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \frac{5}{4}$ .

Vậy tập trung điểm trình diễn số phức z là lối tròn trặn với nửa đường kính $R = \frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow S = π R^{2} = \frac{5 π}{4}$ .

Gói VIP ganh đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình nón với chu vi lòng là 6π centimet và chừng nhiều năm đoạn nối đỉnh của nón và tâm lòng vì thế 4 centimet. Diện tích xung xung quanh $S_{x q}$ của nón là

$A . S_{x q} = 12 π {cm}^{2}$

$B . S_{x q} = 24 π {cm}^{2}$

$C . S_{x q} = 15 π {cm}^{2}$

$D . S_{x q} = 25 π {cm}^{2}$

Câu 2:

Có từng nào độ quý hiếm của thông số thực a nhằm hàm số $y = \frac{\cos x + a \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có độ quý hiếm lớn số 1 vì thế 1?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ . Mệnh đề nào là tại đây đúng?

A. Hàm số luôn luôn với phụ thân điểm rất rất trị

B. Hàm số với cùng 1 điểm rất rất trị khi $a b \geq 0$

Xem thêm: ở điều kiện thường chất nào sau đây ở trạng thái khí

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành thực hiện trục đối xứng

D. Hàm số với phụ thân điểm rất rất trị khi $a b \leq 0$

Câu 4:

Cho x, nó là những số thực và x dương thỏa mãn nhu cầu $\log_{2} \frac{1 - y^{2}}{x} = 3 (x + y^{2} - 1)$ . lõi độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức $P = \frac{1 - y^{2} + \sqrt{9 x^{2} + 1}}{8 x^{2} + y^{2} + x}$ bằng $\frac{a \sqrt{b}}{c^{2}}$ với a, b, c là những số nhân tố. Tính độ quý hiếm của biểu thức T=a+b+c.