bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình thang cân nặng \(ABCD \;( AB // CD, AB < CD).\) Kẻ đàng cao \(AE, BF\) của hình thang. Chứng minh rằng \(DE = CF.\)

Bạn đang xem: bài 12 trang 74 sgk toán 8 tập 1

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính hóa học hình thang cân: hình thang cân nặng với nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau, nhị góc kề \(1\) lòng đều bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận thấy nhị tam giác vuông tự nhau: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này tự cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông cơ thì nhị tam giác vuông cơ đều bằng nhau.

+) Tính hóa học nhị tam giác tự nhau: nhị cạnh ứng đều bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xem thêm: cảnh quan tiêu biểu của phần lãnh thổ phía bắc là

Vì \(ABCD\) là hình thang cân nặng (giả thiết)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A{\rm{D}} = BC\\
\widehat D = \widehat C
\end{array} \right.\) (tính hóa học hình thang cân)

Xét nhị tam giác vuông \(AED\) và \(BFC\) có:

+) \(AD = BC\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat D = \widehat C\) (chứng minh trên)

Xem thêm: tiếng việt 5 tập 2

Suy rời khỏi \( ∆AED =  ∆BFC\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: \(DE = CF\) (\(2\) cạnh tương ứng).

Loigiaihay.com